Bab 2: Aplikasi Integral
1. Pengiraan Luas di Bawah Graf
Integral digunakan secara meluas untuk menentukan luas kawasan di bawah graf fungsi tertentu antara dua titik pada paksi-x. Contoh aplikasi ini adalah dalam bidang fizik, ekonomi, dan kejuruteraan, di mana pengiraan luas memberi maklumat penting tentang jumlah, kapasiti, atau perubahan sesuatu fenomena. Sebagai contoh, sekiranya diberikan graf kelajuan terhadap masa, integral kawasan di bawah graf tersebut mewakili jarak yang telah dilalui oleh objek tersebut.
2. Pengiraan Isipadu Pepejal Berputar
Salah satu aplikasi integral yang penting adalah pengiraan isipadu pepejal yang dihasilkan apabila satu lengkung diputar mengelilingi satu paksi. Kaedah cakera dan kaedah silinder merupakan dua teknik utama yang digunakan untuk pengiraan ini. Aplikasi ini amat penting dalam bidang kejuruteraan untuk menentukan isipadu dan kapasiti sesuatu objek yang berbentuk tidak sekata.
3. Masalah Berkaitan Kadar Perubahan
Integral juga digunakan untuk menyelesaikan masalah berkaitan kadar perubahan, terutamanya dalam analisa graf dan data. Sebagai contoh, sekiranya kadar aliran air ke dalam sebuah tangki diberikan dalam bentuk fungsi masa, jumlah air yang masuk dalam tempoh masa tertentu boleh dikira dengan menggunakan integral fungsi tersebut dalam julat masa yang diberikan.
4. Penggunaan Integral dalam Ekonomi dan Sains
Dalam ekonomi, integral digunakan untuk mengira kos, keuntungan, dan pengeluaran kumulatif sepanjang satu tempoh masa. Sementara dalam sains, integral digunakan dalam bidang biologi, kimia, dan fizik untuk mengira pertumbuhan populasi, kadar tindak balas, dan perubahan tenaga.
5. Soalan Aplikasi Kehidupan Harian
Integral tidak hanya terhad dalam bidang akademik. Dalam kehidupan harian, pengiraan menggunakan integral boleh membantu dalam perancangan kewangan, kejuruteraan rumah, penentuan penggunaan elektrik dan sebagainya.
